Le proprietà delle potenze
| Proprietà | Esempio |
|---|---|
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
2³ × 2² = 2⁵ = 32 |
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
5⁴ ÷ 5² = 5² = 25 |
(aᵐ)ⁿ = aᵐ×ⁿ |
(3²)³ = 3⁶ = 729 |
a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ |
10⁻² = 0,01 |
a^(1/n) = ⁿ√a |
8^(1/3) = 2 |
a⁰ = 1 |
7⁰ = 1 |
Risultati esatti
Quando base ed esponente sono interi, il calcolatore usa l’aritmetica a precisione arbitraria e mostra tutte le cifre del risultato, anche se sono migliaia: 2¹⁰⁰⁰ ha 302 cifre. Per esponenti decimali o negativi il risultato è approssimato con circa 15 cifre significative.
Domande frequenti
Quanto fa un numero elevato a zero?
Qualsiasi numero diverso da zero elevato a zero fa 1. Il caso 0⁰ è un'espressione indeterminata in analisi, ma per convenzione in algebra e in informatica vale 1, ed è il valore restituito dal calcolatore.
Cosa significa un esponente negativo?
Che si prende il reciproco della potenza positiva: 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0,125.