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Segno uguale

Calcolatore finanziario: valore del denaro nel tempo

Risolvi qualsiasi problema di valore del denaro nel tempo trovando numero di periodi, tasso, valore attuale, rata o valore futuro.

Dati

Valori d'esempio: sostituiscili con i tuoi.

%
€
€
Pagamenti

Valore futuro (VF)

2.886,68 €

Convenzione dei segni: le somme che ricevi sono positive, quelle che paghi negative. Per un investimento il valore attuale è negativo (lo versi) e il valore futuro positivo (lo incassi).

L’equazione

Il calcolatore risolve l’equazione fondamentale del valore del denaro nel tempo:

VA × (1 + i)ᴺ + P × (1 + i × t) × ((1 + i)ᴺ − 1) ÷ i + VF = 0

  • N numero di periodi;
  • i tasso per periodo;
  • VA valore attuale, la somma all’inizio;
  • P pagamento costante a ogni periodo;
  • VF valore futuro, la somma alla fine;
  • t vale 1 se i pagamenti sono a inizio periodo, 0 se a fine periodo.

Conoscendo quattro grandezze si ricava la quinta. VA, P e VF hanno formule dirette; N e i si trovano per approssimazioni successive.

Esempi

  • Rata di un mutuo: N = 300, I = 0,25%, VA = 200.000, VF = 0 → P = −948,42.
  • Quanto diventa un investimento: N = 10, I = 5%, VA = −1.000, P = 0 → VF = 1.628,89.
  • Tasso di un’offerta a rate: N = 24, VA = 1.200, P = −55, VF = 0 → I ≈ 0,78% al mese.

Domande frequenti

Perché alcuni valori sono negativi?

Si usa la stessa convenzione delle calcolatrici finanziarie: le somme che escono dalla tua tasca sono negative, quelle che entrano positive. In un prestito l'importo ricevuto è positivo e le rate negative; in un investimento il versamento iniziale è negativo e il valore finale positivo.

Il tasso è annuo o mensile?

È il tasso per periodo, coerente con N e con i pagamenti. Se le rate sono mensili, il tasso va diviso per 12 e N espresso in mesi: un mutuo al 3% in 25 anni ha I = 0,25% e N = 300.

Fonti

  1. Levi E. Corso di matematica finanziaria e attuariale. Giuffrè
  2. Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principi di finanza aziendale. McGraw-Hill

Risultato