Le formule
Da valore iniziale e finale (CAGR):
CAGR = (valore finale ÷ valore iniziale)^(1 ÷ anni) − 1
Da una serie di rendimenti annui r₁, r₂, … rₙ:
- media geometrica:
((1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ))^(1/n) − 1 - media aritmetica:
(r₁ + r₂ + … + rₙ) ÷ n
La media geometrica è sempre minore o uguale a quella aritmetica, e la differenza cresce con la volatilità dei rendimenti. Per misurare la crescita effettiva di un investimento va usata la geometrica.
Domande frequenti
Perché la media aritmetica dei rendimenti inganna?
Perché perdite e guadagni non si compensano in percentuale: un −50% seguito da un +50% dà una media aritmetica dello 0%, ma 100 € diventano 50 e poi 75. La media geometrica (−13,4% l'anno) descrive correttamente cosa è successo al capitale.
Cos'è il CAGR?
Compound Annual Growth Rate, il tasso di crescita annuo composto: il rendimento costante che, applicato ogni anno, porterebbe dal valore iniziale a quello finale. È il modo standard di confrontare investimenti di durata diversa.