Le formule
- Media:
x̄ = Σx ÷ n - Varianza della popolazione:
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n - Varianza campionaria:
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) - Deviazione standard: la radice quadrata della varianza
- Errore standard della media:
s ÷ √n, indica quanto è precisa la media stimata dal campione - Coefficiente di variazione:
s ÷ |x̄| × 100, la dispersione rispetto alla media
La divisione per n − 1 nel campione si chiama correzione di Bessel: tiene conto del fatto che la media del campione è a sua volta una stima.
Domande frequenti
Campione o popolazione?
Se i numeri sono tutti i casi che ti interessano (per esempio i voti di tutti gli studenti di una classe) usa la popolazione. Se sono una parte usata per stimare l'insieme più grande (per esempio 100 persone intervistate su un'intera città) usa il campione, che divide per n − 1 e corregge la tendenza a sottostimare la dispersione.
Cosa indica la deviazione standard?
Quanto i valori si allontanano in media dalla media. Una deviazione piccola indica dati raccolti vicino alla media, una grande dati molto sparsi. Per una distribuzione normale circa il 68% dei valori cade entro una deviazione standard dalla media e il 95% entro due.