Le formule
Per due eventi indipendenti A e B:
| Evento | Probabilità |
|---|---|
| Entrambi | P(A) × P(B) |
| Almeno uno | P(A) + P(B) − P(A) × P(B) |
| Solo uno | P(A) + P(B) − 2 × P(A) × P(B) |
| Nessuno | (1 − P(A)) × (1 − P(B)) |
| Il contrario di A | 1 − P(A) |
Tentativi ripetuti
Ripetendo n volte un evento con probabilità p:
- almeno una volta:
1 − (1 − p)ⁿ - tutte le volte:
pⁿ - mai:
(1 − p)ⁿ
Per esempio, con un dado la probabilità di ottenere almeno un sei in quattro lanci è 1 − (5/6)⁴, circa il 51,8%.
Domande frequenti
Cosa vuol dire che due eventi sono indipendenti?
Che il verificarsi di uno non cambia la probabilità dell'altro, come due lanci di moneta. Se gli eventi sono collegati, come pescare due carte senza rimetterle nel mazzo, le formule di questo calcolatore non si applicano.
Se un evento ha il 10% di probabilità, in 10 tentativi è sicuro?
No. La probabilità che succeda almeno una volta in 10 tentativi è 1 − 0,9¹⁰, circa il 65%. Anche dopo molti tentativi falliti la probabilità del tentativo successivo resta del 10%: credere il contrario è la fallacia del giocatore.
Fonti
- Kolmogorov AN. Foundations of the Theory of Probability (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), 1933