Gli indici calcolati
Indici di posizione
- Media: la somma dei valori divisa per il loro numero.
- Mediana: il valore centrale dei dati ordinati (la media dei due centrali se sono in numero pari).
- Moda: il valore che compare più spesso.
- Quartili: Q1 lascia sotto di sé un quarto dei dati, Q3 tre quarti.
Indici di dispersione
- Campo di variazione: massimo meno minimo.
- Scarto interquartile: Q3 − Q1, l’ampiezza della metà centrale dei dati.
- Varianza e deviazione standard: quanto i dati si allontanano dalla media.
- Asimmetria: positiva se la coda della distribuzione si allunga verso i valori alti, negativa nel caso opposto.
La mediana e lo scarto interquartile sono robusti: un valore anomalo li sposta poco, mentre media e deviazione standard ne risentono molto.
Domande frequenti
Come vengono calcolati i quartili?
Con l'interpolazione lineare tra i valori ordinati (metodo 7 di Hyndman e Fan), la stessa usata da Excel con QUARTILE.INC e da R per impostazione predefinita. Altri programmi possono usare metodi leggermente diversi, che con pochi dati danno risultati un po' diversi.
Cos'è un valore anomalo?
Un valore molto lontano dagli altri. Secondo la regola di Tukey è anomalo un dato più piccolo di Q1 − 1,5 × IQR o più grande di Q3 + 1,5 × IQR, dove IQR è lo scarto interquartile. È la stessa regola usata nei diagrammi a scatola (box plot).