Le definizioni
- Media aritmetica: la somma dei valori divisa per quanti sono. Per 7, 3, 9, 3, 5, 8, 3, 6 la media è 44 ÷ 8 = 5,5.
- Mediana: il valore che sta al centro dei dati ordinati. Con un numero pari di dati è la media dei due centrali.
- Moda: il valore più frequente.
- Campo di variazione: la differenza tra il valore più grande e il più piccolo.
Altre medie
- Media geometrica: la radice n-esima del prodotto dei valori. Si usa per tassi di crescita e rendimenti composti.
- Media armonica: il numero di valori diviso la somma dei loro reciproci. Si usa per le velocità medie su tratti di uguale lunghezza e per i rapporti come il prezzo per unità.
Per numeri positivi vale sempre: media armonica ≤ media geometrica ≤ media aritmetica.
Domande frequenti
Quando conviene la mediana invece della media?
Quando ci sono valori molto lontani dagli altri. Se in un gruppo di dieci persone una guadagna dieci volte le altre, la media dei redditi sale molto mentre la mediana resta rappresentativa della persona tipica. Per questo i redditi si descrivono spesso con la mediana.
Possono esserci più mode?
Sì. Se due o più valori compaiono lo stesso numero massimo di volte la serie è bimodale o multimodale. Se invece tutti i valori compaiono con la stessa frequenza, la moda non esiste.
Fonti
- ISTAT. Glossario statistico: media, mediana, moda
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, sezione 1.3.5.1: Measures of Location