La formula
Per stimare una proporzione con un margine di errore E e un livello di confidenza dato:
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ E²
zè il valore critico della normale: 1,645 al 90%, 1,960 al 95%, 2,576 al 99%;pè la proporzione attesa;Eè il margine di errore come decimale (5% = 0,05).
Se la popolazione N è piccola si applica la correzione per popolazione finita:
n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
Il risultato si arrotonda sempre per eccesso. È la numerosità delle risposte valide da raccogliere: se ti aspetti che risponda solo una parte dei contattati, il numero di persone da contattare va aumentato di conseguenza.
Domande frequenti
Perché con 50% si ottiene il campione più grande?
Il prodotto p × (1 − p) è massimo quando p vale 0,5. Se non sai in anticipo quale sarà la proporzione, usare il 50% garantisce che il campione basti in ogni caso.
Serve un campione enorme per una popolazione grande?
No. Oltre qualche decina di migliaia di persone la dimensione della popolazione non conta quasi più: per un margine del 5% al 95% bastano circa 385 interviste, che la popolazione sia una città o l'Italia intera. Conta invece che il campione sia scelto in modo casuale.
Fonti
- Cochran WG. Sampling Techniques, 3ª edizione. Wiley, 1977
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, sezione 7.2.4.2: Sample sizes required