Le formule
Nel piano, tra (x₁; y₁) e (x₂; y₂):
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Nello spazio si aggiunge la terza coordinata:
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
Il punto medio ha per coordinate le medie delle coordinate dei due punti.
La distanza non dipende dall’ordine dei punti, perché le differenze vengono elevate al quadrato.
Domande frequenti
Come si calcola la distanza tra due punti?
Con il teorema di Pitagora: le differenze delle coordinate sono i cateti di un triangolo rettangolo e la distanza è l'ipotenusa. Tra (1; 2) e (4; 6) i cateti sono 3 e 4, quindi la distanza è 5.
Cos'è la distanza di Manhattan?
La somma delle differenze delle coordinate, senza radice: è la strada da percorrere muovendosi solo in orizzontale e in verticale, come tra gli isolati di Manhattan. Tra (1; 2) e (4; 6) vale 3 + 4 = 7.
Fonti
- Euclide, Elementi, libro I, proposizione 47 (teorema di Pitagora, alla base della distanza euclidea)