Le formule
| Solido | Volume |
|---|---|
| Cubo | l³ |
| Parallelepipedo | a × b × c |
| Sfera | 4/3 × π × r³ |
| Cilindro | π × r² × h |
| Cono | π × r² × h ÷ 3 |
| Piramide a base rettangolare | a × b × h ÷ 3 |
| Prisma a base triangolare equilatera | √3/4 × l² × h |
| Tronco di cono | π × h × (R² + R × r + r²) ÷ 3 |
| Ellissoide | 4/3 × π × a × b × c |
| Capsula (cilindro con due semisfere) | π × r² × h + 4/3 × π × r³ |
Unità di misura
Il volume si esprime nell’unità di lunghezza scelta elevata al cubo. Per i recipienti è spesso più comodo in litri: 1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³ e 1 m³ = 1.000 L. Per esempio un cilindro di raggio 10 cm e altezza 20 cm contiene circa 6,28 litri.
Domande frequenti
Come si passa dal volume ai litri?
Un litro equivale a un decimetro cubo, cioè 1.000 cm³. Un metro cubo contiene 1.000 litri. Il calcolatore fa la conversione in automatico in base all'unità scelta.
Perché il volume del cono è un terzo di quello del cilindro?
È un risultato noto fin dall'antichità e dimostrato da Eudosso e Archimede: un cono, come una piramide, ha un terzo del volume del cilindro, o del prisma, con la stessa base e la stessa altezza.
Fonti
- Archimede, Sulla sfera e il cilindro (volume e superficie della sfera)
- Euclide, Elementi, libro XII (volumi di piramide e cono)