Le formule
| Solido | Superficie totale |
|---|---|
| Cubo | 6 × l² |
| Parallelepipedo | 2(ab + ac + bc) |
| Sfera | 4 × π × r² |
| Cilindro | 2πr(r + h) |
| Cono | πr(r + a), con apotema a = √(r² + h²) |
| Piramide a base rettangolare | ab + a√((b/2)² + h²) + b√((a/2)² + h²) |
| Prisma a base triangolare equilatera | √3/2 × l² + 3 × l × h |
| Tronco di cono | π(R + r) × a + π(R² + r²), con a = √((R − r)² + h²) |
| Capsula | 2πrh + 4πr² |
La superficie dell’ellissoide non ha una formula elementare esatta: il calcolatore usa l’approssimazione di Knud Thomsen, con un errore massimo intorno all’1%.
Domande frequenti
Che differenza c'è tra superficie laterale e totale?
La superficie laterale comprende solo le facce o la parte curva che collegano le basi; quella totale aggiunge anche l'area delle basi. In un cilindro, per esempio, la laterale è il rettangolo arrotolato e la totale aggiunge i due cerchi.
A cosa serve calcolare la superficie di un solido?
Per esempio per sapere quanta vernice serve per un serbatoio, quanto materiale occorre per una confezione o quanto calore disperde un oggetto: tutte quantità che dipendono dalla superficie esposta.
Fonti
- Archimede, Sulla sfera e il cilindro (superficie della sfera)
- Thomsen K. Approssimazione della superficie dell'ellissoide (formula con p ≈ 1,6075), 2004