Le formule
- Ipotenusa dai due cateti:
c = √(a² + b²) - Cateto dall’ipotenusa e dall’altro cateto:
b = √(c² − a²)
L’ipotenusa è sempre il lato più lungo, opposto all’angolo retto. Per questo, quando cerchi un cateto, l’ipotenusa deve essere maggiore del cateto noto.
Un’applicazione pratica
Il teorema serve a controllare che un angolo sia davvero retto: segnando 3 metri su un lato e 4 sull’altro, la diagonale tra i due segni deve misurare esattamente 5 metri. È il metodo usato da secoli da muratori e falegnami.
Domande frequenti
Cosa dice il teorema di Pitagora?
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti: c² = a² + b².
Cos'è una terna pitagorica?
Tre numeri interi che possono essere i lati di un triangolo rettangolo. Le più note sono 3, 4, 5 e 5, 12, 13; moltiplicando una terna per lo stesso numero se ne ottiene un'altra, come 6, 8, 10.
Fonti
- Euclide, Elementi, libro I, proposizione 47