Le formule
Dati i punti (x₁; y₁) e (x₂; y₂):
- coefficiente angolare:
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) - intercetta:
q = y₁ − m × x₁ - equazione della retta:
y = mx + q - angolo di inclinazione:
arctan(m) - pendenza percentuale:
m × 100 - distanza:
√((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) - punto medio:
((x₁ + x₂) ÷ 2; (y₁ + y₂) ÷ 2)
Se i due punti hanno la stessa ascissa la retta è verticale, ha equazione x = x₁ e il coefficiente angolare non è definito.
Domande frequenti
Cosa indica il coefficiente angolare?
Di quanto sale (o scende) la retta per ogni unità di spostamento verso destra. Con m = 2 la retta sale di 2 per ogni passo di 1; con m negativo scende; con m = 0 è orizzontale.
Pendenza percentuale e angolo sono la stessa cosa?
No. Una pendenza del 100% corrisponde a un angolo di 45°, perché si sale di 1 metro per ogni metro in orizzontale. La pendenza del 10% di una strada di montagna corrisponde a circa 5,7°.
Fonti
- Descartes R. La Géométrie, 1637 (geometria analitica e coordinate cartesiane)